14．已知a，b＞0，a2+b2=1，求證a+b+$\frac{1}{ab}$≥2+$\sqrt{2}$．

分析 a，b＞0，a2+b2=1，變形為a+b+$\frac{1}{ab}$=a+b+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=a+b+$\frac{a}+\frac{a}$，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 證明：∵a，b＞0，a2+b2=1，
∴a+b+$\frac{1}{ab}$=a+b+$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=a+b+$\frac{a}+\frac{a}$≥2$\sqrt{ab}$+2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2+2$\sqrt{ab}$=2+$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)．
∴a+b+$\frac{1}{ab}$≥2+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-1或x＞2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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5．求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）x一$\sqrt{6}$＜0；
（3）-2x+3≤3x2．

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2．作出下列函數(shù)的圖象并求出其值域．
（1）y=2x+1，x∈[0，2]；
（2）y=$\frac{2}{x}$，x∈[2，+∞）；．
（3）y=x2+2x，x∈[-2，2]．

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9．若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則f（x2-2x）與f（-1）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（x2-2x）≥f（-1）B．f（x2-2x）≤f（-1）C．f（x2-2x）=f（-1）D．不能確定

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19．M={x|-2＜x＜5}，N={x|x＜a}，若A∩B=∅，則（　�。�
A．a≥-2B．a≤-2C．a≥5D．a≤5

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6．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求f（x）的最大值．

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2．設(shè)U=R，A={x|-2≤x≤4}，求CUA．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x2）；
（2）f（$\sqrt{x}$）；
（3）f（x+a）+f（x-a）．

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