已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=    ．
【答案】分析：把所求式子利用sin2x+cos2x=1化為只含cos2x的式子，然后再利用sec2x=1+tan2x=把原式化為關于tanx的式子，把tanx的值代入即可求出原式的值．
解答：解：由tanx=6，
則sin2x+cos2x=（1-cos2x）+cos2x
=-cos2x=-
=-=．
故答案為：
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用．根據(jù)已知tanx的值，把所求的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切為關于tanx的式子是解本題的思路．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=6，那么
1
2
sin2x+
1
3
cos2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年遼寧省盤錦市高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知tanx=6，那么
1
2
sin2x+
1
3
cos2x=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________.

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