Question

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[

π

6

，

7π

6

]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)g（x）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
• B、向右平移

  π

  3

  個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變
• C、向左平移

  π

  6

  個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
• D、向左平移

  π

  3

  個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，縱坐標不變

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：由函數(shù)圖象得到f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，然后直接利用函數(shù)圖象的平移得答案．

解答： 解：由圖可知，A=1，T=

2π

ω

=π，
∴ω=2．
由五點作圖的第一點知，2×

π

6

+φ=0，得φ=-

π

3

．
則f（x）=sin（2x-

π

3

）．
∴需把函數(shù)g（x）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向右平移

π

3

個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍，縱坐標不變得f（x）=sin（2x-

π

3

）的圖象．
故選：B．

點評：本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎題．