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已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、3
D、5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數形結合
分析：由約束條件作出可行域，找到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

由圖可知，最優(yōu)解為B，
聯立
y=-1
x+y=1
，解得B（2，-1）．
代入目標函數z=2x+y得最大值為z=2×2-1=3．
故選：C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數m對應數軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B時逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數使得m與n對應，即f（m）=n．給出下列結論：
（1）方程f（x）=0的解時x=
1
2
；
（2）f（
1
4
）=1；
（3）f（x）是奇函數；
（4）f（x）在定義域上單調遞增；
（5）f（x）的圖象關于點（
1
2
，0）對稱．
上述說法中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[
π
6
，
7π
6
]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只需把函數g（x）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B、向右平移
π
3
個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
C、向左平移
π
6
個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
D、向左平移
π
3
個單位，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=2+cos2θ
y=1-sin2θ
 （0≤θ＜2π）表示的曲線是（　�。�
A、線段B、射線
C、雙曲線的一支D、圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足：對任意實數a，b都有|f（a）-f（b）|≤|a-b|，且f（f（f（0）））=0．則f（0）=（　　）
A、1B、-1C、0D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinxsin（
π
2
-x）的最小正周期為（　　）
A、π
B、
2π
3
C、
π
2
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

x∈[0，2π]，使得sinx≥
1
3
成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，arccos
2
2
3
]
B、[arccos
2
2
3
，arccos（-
2
2
3
）]
C、[π-arccos
2
2
3
，π]
D、[arccos
2
2
3
，
π
2
+arccos
2
2
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數y=sin2x+
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
π
8
個單位

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