為了研究三月下旬的平均氣溫x(℃)與四月二十日前棉花害蟲化蛹高峰日y(日)的關(guān)系，某地觀察了2000年至2005年間的情況，得到下面數(shù)據(jù)表：

(1)求y對x的線性回歸方程，并說明線性回歸模型擬合的效果；

(2)根據(jù)規(guī)律推斷，若該地區(qū)2007年三月下旬平均氣溫為27℃，試該地區(qū)估計2007年四月化蛹高峰日為哪一天?

答案：略
解析：

解：(1)．

．

．

．

．

所以，

．

所以回歸直線方程是．

列出殘差表：

所以，．

．

所以線性回歸模型的擬合效果較好，x與y之間的線性相關(guān)性較強．

(2)當x=27時，．

據(jù)此估計該地區(qū)2007年四月十二日或十三日為化蛹高峰日．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位:℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系,某地區(qū)觀察了2000年至2005年時間的情況,得到下面的數(shù)據(jù)表:

年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005

x

24.4

29.5

32.9

28.7

30.3

28.9

y

19

6

1

10

1

8

(1)根據(jù)規(guī)律推斷,該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計2006年四月化蛹高峰日為哪一天?

(2)對變量x、y進行相關(guān)性檢驗.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位:℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系,某地區(qū)觀察了2000年至2005年間的情況,得到下面的數(shù)據(jù)表:

年份

2000

2001

2002

2003

2004

2005

x

24.4

29.5

32.9

28.7

30.3

28.9

y

19

6

1

10

1

8

(1)根據(jù)規(guī)律推斷,該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計2006年四月化蛹高峰日為哪一天?

(2)對變量x、y進行相關(guān)性檢驗.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究三月下旬的平均氣溫（x）與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日（y）的關(guān)系，某地區(qū)觀察了1996年至2001年的情況，得到下面的數(shù)據(jù)：

年份

1996

1997

1998

1999

2000

2001

x（℃）

24.4

29.6

32.9

28.7

30.3

28.9

y

19

6

1

10

1

8

（1）據(jù)氣象預(yù)測，該地區(qū)在2002年三月下旬平均氣溫為27 ℃，試估計2002年四月化蛹高峰日為哪天；

（2）對變量x、y進行相關(guān)性檢驗.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究三月下旬的平均氣溫x（單位：℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2002年至2007年的情況，得到下面的數(shù)據(jù)表：

年份

2002

2003

2004

2005

2006

2007

x

24.4

29.5

32.9

28.7

30.3

28.9

y

19

6

1

10

1

8

(1)根據(jù)規(guī)律推斷,該地區(qū)2008年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計2008年四月化蛹高峰日為哪一天;

(2)對變量x、y進行相關(guān)性檢驗.

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