Question

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位:℃)與四月二十號(hào)前棉花害蟲(chóng)化蛹高峰日y的關(guān)系,某地區(qū)觀察了2000年至2005年時(shí)間的情況,得到下面的數(shù)據(jù)表:

年份	2000	2001	2002	2003	2004	2005
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

(1)根據(jù)規(guī)律推斷,該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27 ℃,試估計(jì)2006年四月化蛹高峰日為哪一天?

(2)對(duì)變量x、y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn).

Answer 1

解析:根據(jù)公式計(jì)算.

解:(1)=(24.4+29.5+…+28.9)≈29.12,=(19+6+…+8)=7.5,=24.4²+…+28.9²=5 125.01,=19²+…+8²=563，=24.4×19+…+28.9×8=1 222,

∴b=≈-2.379,a=-b=7.5+2.379×29.12=76.77.

回歸直線方程為y=-2.379x+76.77,

當(dāng)x=27時(shí),y=-2.379×27+76.77=12.537,

據(jù)此估計(jì)該地區(qū)2006年4月12日或13日為化蛹高峰日.

(2)r==-0.966,

由于|r|接近于1,

∴y與x存在很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.