在銳角三角形ABC中,給出下列各式:①tan(A+B)+tanC=0;②tan(2A+2B)+tanC=0③tan(A+B)>tanC其中正確的有(  )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:解三角形,簡易邏輯
分析:利用三角形的內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式即可判斷出.
解答: 解:在銳角三角形ABC中,給出下列各式:
①tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,因此tan(A+B)+tanC=0,正確;
②tan(2A+2B)=tan(2π-2C)=-tan2C≠-tanC,因此不正確;
③tan(A+B)<0<tanC,因此不正確.
其中正確的①.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式、正切函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x=4cscθ
y=2cotθ
(θ為參數(shù),θ≠kπ,k∈z)的漸近線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中正確的是(  )
A、用簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取樣本時(shí),要求個(gè)體被抽取到的概率相等,但是在系統(tǒng)抽樣中,如果不能平均分組時(shí),除剔除的某些個(gè)體被抽取到的概率就和后面參與抽取的其它個(gè)體被抽取的概率不同
B、在頻率分布直方圖中,中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
C、在相同條件下的重復(fù)試驗(yàn)中,某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率就是該隨機(jī)事件的概率
D、在一定條件下,概率為0的事件一定是不可能事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=2,a1+a4=7
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求S8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

f(x)=
1
2
sin2x是( 。
A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
C、最小正周期為π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1
上一點(diǎn)P對焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2的視角為60°,則△F1PF2的面積為(  )
A、2
3
B、3
3
C、6
3
D、9
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直,那么它和另一條直線( 。
A、垂直B、平行C、異面D、相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
1+tanα
2sin2α+2sinαcosα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:y=kx-2,M(-2,0),N(-1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)Q滿足
|QM|
|QN|
=
2
,動點(diǎn)Q的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程;
(2)若直線l與圓O:x2+y2=2交于不同的兩點(diǎn)A,B,當(dāng)∠AOB=
π
2
時(shí),求k的值;
(3)若k=
1
2
,P是直線l上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作曲線C的兩條切線PC、PD,切點(diǎn)為C、D,探究:直線CD是否過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊答案