Question

x=4cscθ y=2cotθ

（θ為參數(shù)，θ≠kπ，k∈z）的漸近線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：利用csc²θ-cot²θ=1可得雙曲線方程

x2

16

-

y2

4

=1，即可得出漸近線方程．

解答： 解：由

x=4cscθ y=2cotθ

（θ為參數(shù)，θ≠kπ，k∈z），利用csc²θ-cot²θ=1可得

x2

16

-

y2

4

=1，
∴a=4，b=2，
∴漸近線方程為y=±

1

2

x．
故答案為：y=±

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．