16．計算：
（1）$\frac{5i}{-1+2i}$+（2+i）•（1-i）；
（2）（1-2i）+（-2+3i）+（3-4i）+（-4+5i）+…+（-2 008+2 009i）+（2 009-2 010i）．

分析 （1）通過分母有理化，計算即可；
（2）分別計算出實(shí)部與虛部的值即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5i（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}$+3-i2-i=i（-1-2i）+4-i=-i+2+4-i=6-2i；
（2）原式=[（1-2）+（3-4）+…+（2007-2008）+2009]
+[（-2+3）+（-4+5）+…+（-2008+2009）-2010]i
=（-1004+2009）+（1004-2010）i
=1005-1006i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求tanαtanβ的值；
（2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，x∈R，則f（-$\frac{π}{4}$）、f（1）、f（$\frac{π}{3}$）的大小關(guān)系是f（-$\frac{π}{4}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{3}$）．

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4．若△ABC中，a=3$\sqrt{2}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，當(dāng)△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$時，b等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an是二項(xiàng)式（1+x）n與${（1+\sqrt{x}）^{2n}}$的展開式中的所有x的次數(shù)相同的各項(xiàng)系數(shù)之和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列選項(xiàng)中，正確的賦值語句是（　　）
A．A=x2-1=（x+1）（x-1）B．5=AC．A=A*A+A-2D．4=2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1）化簡$（{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}）×（-3{a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}）÷（\frac{1}{2}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}）$=-6a，
（2）已知3x=12y=8，則$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=$\sqrt{ax^2+ax+2}$的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，8]．

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6．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+4＞0的解集是（-1，2），則不等式ax+b+4＞0的解集是（-∞，3）．

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