Question

7．已知函數(shù)f（x）=sinx-x，x∈R，則f（-$\frac{π}{4}$）、f（1）、f（$\frac{π}{3}$）的大小關系是f（-$\frac{π}{4}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 求函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進行比較大小即可．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=cosx-1≤0，
則函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∵-$\frac{π}{4}$＜1＜$\frac{π}{3}$，
∴f（-$\frac{π}{4}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{3}$），
故答案為：f（-$\frac{π}{4}$）＞f（1）＞f（$\frac{π}{3}$）．

點評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件求函數(shù)導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．