(本小題滿分12分)如圖,,分別是橢圓(>>0)的左、右焦點,M為橢圓上一點,垂直于軸,橢圓下頂點和右頂點分別為A、B,且OM//AB
(1)求橢圓的離心率;
(2)過作于OM垂直的直線交橢圓于點P、Q,若, 求橢圓的方程。
(1)設(shè)F1(-c,0),F2(c,0)
則M(c,y) ∴A(0,-b),B(a,0)
且OM‖AB, ∴KOM=KAB…………………………………………3分
∴= , y=
又點M在橢圓上
∴ + = 1
∴e=………………………………………………………5分
(2)由(1)得a=c, b=c
∴橢圓議程為+ = 1, ∵KAB=,
∴直線PQ的方程為y=-(x-c)
∴點F1到直線PQ的距離d=c
又由,
設(shè)P(x1,y1), Q(x2,y2)
∴x1+x2=c, x1x2 = …………………………………………7分
∴|PQ|=|x1-x2|=c…………………………………10分
S△PQF1=1/2+c·c=20
∴ c2=
∴ a2= , b2=
∴橢圓方程為+=1………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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