12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+4y的最大值為（　�。�
A．5B．3C．6D．4

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\\{x-2y≤1}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，

由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$，解得C（1，1）．
化目標函數(shù)z=x+4y為直線方程的斜截式，得y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{z}{4}$．
由圖可知，當直線y=-$\frac{1}{4}$x+$\frac{z}{4}$過C點時，直線在y軸上的截距最大，z最大．
此時zmax=1+4×1=5．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過點P（-1，2）且垂直于直線2x-3y+9=0的直線方程是（　�。�
A．3x+2y-1=0B．3x+2y+7=0C．2x-3y+5=0D．2x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是選項圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列四個命題中，正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)的圖象一定過原點B．y=x2+1（-4＜x≤4）是偶函數(shù)
C．y=|x+1|-|x-1|是奇函數(shù)D．y=x+1是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列抽樣實驗中，適合用抽簽法的是（　�。�
A．從某工廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗
B．從某工廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗
C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗
D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an} 的前n項和${S_n}=3{n^2}+8n$，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1；
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求${c_n}=\frac{{3{a_n}}}{{{b_n}-11}}$的最大項的值，并指出是第幾項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow$=（cos15°，sin15°），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為90°．

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