8．一個(gè)正三棱柱底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)D在側(cè)棱BB1上，點(diǎn)E在側(cè)棱CC1上，求AD+DE+EA1的最小值．

分析 直接利用三棱柱的側(cè)面展開圖，通過求解三角形即可得到結(jié)果．

解答 解：正三棱柱的側(cè)面展開圖如圖：

由題意可知AD+DE+EA1的最小值就是側(cè)面展開圖中對(duì)角線AA1的長(zhǎng)度，
AA1=$\sqrt{{2}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{85}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體表面距離的最值問題，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=8，|$\overrightarrow$|=12，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值與最小值分別為[4，20]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．一工廠生產(chǎn)的10個(gè)產(chǎn)品中有9個(gè)一等品，1個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，求其中恰好有一個(gè)二等品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若1是方程x3+kx2+3x-4=0的一個(gè)根，則式子x3+kx2+3x-4的因式分解為x3+kx2+3x-4=（x-1）（x2+x+4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)x，y∈R+且x+y+z=1，求u=$\frac{3{x}^{2}-x}{1+{x}^{2}}$+$\frac{3{y}^{2}-y}{1+{y}^{2}}$+$\frac{3{z}^{2}-z}{1+{z}^{2}}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．把直線x-y+1=0沿向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）方向平移，使之與圓（x-2）2+（y-1）2=1相切，則平移的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\sqrt{2}+2$C．$\sqrt{2}-1$與$\sqrt{2}+1$D．2-$\sqrt{2}$與2+$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出該幾何體的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知a＞0，“x∈{-a，a}”是“|x|=a”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案