【題目】某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名,高二年級(jí)學(xué)生有460名,高三年級(jí)學(xué)生有500名;為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況,用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí):1級(jí)(很不滿意);2級(jí)(不滿意);3級(jí)(一般);4級(jí)(滿意);5級(jí)(很滿意),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(服務(wù)滿意度為x,價(jià)格滿意度為y).
y | 價(jià)格滿意度 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
服 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 1 | |
3 | 3 | 7 | 8 | 8 | 4 | |
4 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 1 |
(1)求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù);
(2)求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差;
(3)為提高食堂服務(wù)質(zhì)量,現(xiàn)從x<3且2≤y<4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見,求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率.
【答案】解:(1)共有1400名學(xué)生,高二級(jí)抽取的人數(shù)為(人)
(2)“服務(wù)滿意度為3”時(shí)的5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,
所以方差
(3)符合條件的所有學(xué)生共7人,其中“服務(wù)滿意度為2”的4人記為a,b,c,d
“服務(wù)滿意度為1”的3人記為x,y,z.
在這7人中抽取2人有如下情況:(a,b),(a,c),(a,d),(a,x),(a,y),(a,z)(b,c),(b,d),(b,x),(b,y),(b,z)(c,d),(c,x),(c,y),(c,z)(d,x),(d,y),(d,z)(x,y),(x,z),(y,z)共21種情況.
其中至少有一人的“服務(wù)滿意度為1”的情況有15種
所以至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率為p=
【解析】(1)根據(jù)分層抽樣的要求可得,抽取的人數(shù)為
(2)先求出服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),再利用標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算.
(3)此概型為古典概型,按照古典概型計(jì)算方法解決。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識(shí),掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本,以及對(duì)極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的理解,了解標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)教職工春季競走比賽在校田徑場隆重舉行,為了解高三年級(jí)男、女兩組教師的比賽用時(shí)情況,體育組教師從兩組教師的比賽成績中,分別各抽取9名教師的成績(單位:分鐘),制作成下面的莖葉圖,但是女子組的數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以a表示,規(guī)定:比賽用時(shí)不超過19分鐘時(shí),成績?yōu)閮?yōu)秀.
(1)若男、女兩組比賽用時(shí)的平均值相同,求a的值;
(2)求女子組的平均用時(shí)高于男子組平均用時(shí)的概率;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把函數(shù)y=sin(2x+)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 , 則所得圖象的函數(shù)解析式是( 。
A.y=sin(4x+π)
B.y=sin(4x+)
C.y=sin4x
D.y=sinx
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量(單位:千克)與施用肥料(單位:千克)滿足如下關(guān)系:,肥料成本投入為元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費(fèi))元.已知這種水果的市場售價(jià)大約為15元/千克,且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為(單位:元).
(Ⅰ)求的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí),該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖,起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu),這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分(即樟卯結(jié)構(gòu))嚙合,外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體,其上下、左右、前后完全對(duì)稱,六根完全相同的正四棱柱分成三組,經(jīng)90°榫卯起來.現(xiàn)有一魯班鎖的正四校柱的底面正方形邊長為1,欲將其放入球形容器內(nèi)(容器壁的厚度忽略不計(jì)),若球形容器表面積的最小值為30π,則正四棱柱的高為______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離,已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com