【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施用肥料（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）元．已知這種水果的市場售價大約為15元／千克，且銷路暢通供不應求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．

（Ⅰ）求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）當施用肥料為4千克時，種植該果樹獲得的最大利潤是480元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可得f（x）＝15w（x）﹣30x，則化為分段函數(shù)即可，（2）根據(jù)分段函數(shù)的解析式即可求出最大利潤．

（Ⅰ）由已知

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

當時，；

當時，

當且僅當時，即時等號成立．

因為，所以當時，．

∴當施用肥料為4千克時，種植該果樹獲得的最大利潤是480元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足.

（I）求證：是等比數(shù)列；

（II）求證：不是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解放軍某部在實兵演練對抗比賽中，紅、藍兩個小組均派6人參加實彈射擊，其所得成績的莖葉圖如圖所示．
（1）根據(jù)射擊數(shù)據(jù)，計算紅、藍兩個小組射擊成績的均值與方差，并說明紅軍還是藍軍的成績相對比較穩(wěn)定；
（2）若從藍軍6名士兵中隨機抽取兩人，求所抽取的兩人的成績之差不超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在校就餐的高一年級學生有440名，高二年級學生有460名，高三年級學生有500名；為了解學校食堂的服務質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學生進行抽樣調(diào)查，把學生對食堂的“服務滿意度”與“價格滿意度”都分為五個等級：1級（很不滿意）；2級（不滿意）；3級（一般）；4級（滿意）；5級（很滿意），其統(tǒng)計結(jié)果如下表（服務滿意度為x，價格滿意度為y）．

y
人數(shù)
x

價格滿意度

1

2

3

4

5

服
務
滿
意
度

1

1

1

2

2

0

2

2

1

3

4

1

3

3

7

8

8

4

4

1

4

6

4

1

5

0

1

2

3

1

（1）求高二年級共抽取學生人數(shù)；
（2）求“服務滿意度”為3時的5個“價格滿意度”數(shù)據(jù)的方差；
（3）為提高食堂服務質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學生中隨機抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務滿意度”為1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3ax（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）的極小值；
（2）若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】養(yǎng)正中學新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），�？倓仗幱媱潓ζ溟_發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積

（2）如果該�？倓仗幯埬阋�(guī)劃這塊土地。如何設(shè)計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若曲線在處的導數(shù)等于，求實數(shù)；

（Ⅱ）若，求的極值；

（Ⅲ）當時，在上的最大值為，求在該區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以線段AB為腰作等腰直角△ABC（C、O兩點在直線AB的兩側(cè)），當∠AOB變化時，OC≤m恒成立，則m的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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