將函數(shù)y=
3
sinx-cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值是（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
π
2
D．
π
6
函數(shù)y=
3
sinx-cosx=2sin(x-
π
6
)
將其圖象向右平移a個單位（a＞0），所得圖象的解析式為：y=2sin[x-(
π
6
+a)]
由平移后所得圖象關(guān)于y軸對稱，
則-(
π
6
+a)=kπ+
π
2
，
即a=kπ-
2π
3
，k∈N+
當(dāng)k=1時，a=
π
3

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移a(0＜a＜
π
2
)個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx+
3
sinx+1的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱，則m最小值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
sinx-cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則a的最小值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
2
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
3
sinx-cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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