Question

將函數(shù)y=

3

sinx-cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：首先把所給的函數(shù)進(jìn)行整理，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)要滿足的條件，看出函數(shù)向右平移的大小．

解答：解：∵y=

3

sinx-cosx=2（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2sin（x-

π

6

）
圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，
∴所得的函數(shù)是一個y=2sinx的形式，
∴函數(shù)需要向右平移

π

6

個單位，
故選A．

點評：本題考查三角函數(shù)圖象的變換，本題解題的關(guān)鍵是理解正弦函數(shù)對應(yīng)的圖形平移以后的解析式是一個奇函數(shù)時要滿足的條件．