【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程.持有旅游年卡一年內(nèi)可不限次暢游全市19家簽約景區(qū).為合理配置旅游資源，現(xiàn)對已游覽某簽約景區(qū)的游客進(jìn)行滿意度調(diào)查.隨機(jī)抽取100位游客進(jìn)行調(diào)查評分（滿分100分），評分的頻率分布直方圖如圖.

（1）求a的值并估計評分的平均數(shù)；

（2）為了了解游客心聲，調(diào)研機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從評分為，的游客中抽取了6名，聽取他們對該景區(qū)建設(shè)的建議.現(xiàn)從這6名游客中選取2人，求這2人中至少有一個人的評分在內(nèi)的概率；

（3）為更廣泛了解游客想法，調(diào)研機(jī)構(gòu)對所有評分從低到高排序的前86%游客進(jìn)行了網(wǎng)上問卷調(diào)查并隨調(diào)查表贈送小禮品，估計收到問卷調(diào)查表的游客的最高分?jǐn)?shù).

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1即可求得a的值;根據(jù)平均數(shù)的求法,代入即可求得評分的平均數(shù).

（2）在,的游客中抽取了6名,其中在抽取2人,在中抽取4人,根據(jù)古典概型概率求法,列舉出所有可能,即可求得至少有一個人的評分在內(nèi)的概率.

（3）先求得從低分到高分排列, 最低的前86%最高分落在的評分區(qū)間,利用百分比即可求得最高分.

（1）由,得.

游客評分的平均數(shù)為：

（2）抽取的6名游客,評分在內(nèi)的4個,記為1,2,3,4,

在內(nèi)的2個,記為5,6

從這6人隨機(jī)選取2人,有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,35,56共15中選法,其中至少有一個在內(nèi)有15,16,25,26,35,36,45,46,56共9種

由古典概型,.

（3）評分低于85分的概率為

故評分最低的前86%最高分在

設(shè)最高分為x,由

得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1，已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A﹣B1B﹣C為30°

（1）求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值；

（2）在平面AA1B1B內(nèi)找一點P，使三棱錐P﹣BB1C為正三棱錐，并求P到平面BB1C距離.

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【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出，則判斷框中為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已過拋物線：的焦點作直線交拋物線于，兩點，以，兩點為切點作拋物線的切線，兩條直線交于點.

（1）當(dāng)直線平行于軸時，求點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求直線的方程.

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【題目】已知拋物線的焦點為橢圓的右焦點，且橢圓長軸的長為4，、是橢圓上的兩點；

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線經(jīng)過點，且，求直線的方程；

（3）若動點滿足：，直線與的斜率之積為，是否存在兩個定點、，使得為定值？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

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【題目】設(shè)橢圓C的方程為，O為坐標(biāo)原點，A為橢團(tuán)的上頂點，為其右焦點，D是線段的中點，且.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過坐標(biāo)原點且斜率為正數(shù)的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作軸，軸，垂足分別為E，F，連接，并延長交橢圓C于點M，N兩點.

（�。┡袛�的形狀；

（ⅱ）求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知數(shù)列是公差的等差數(shù)列，且．

（1）求的前項的和；

（2）若，問在數(shù)列中是否存在一項（是正整數(shù)），使得成等比數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）若存在自然數(shù)（是正整數(shù)），滿足，使得成等比數(shù)列，求所有整數(shù)的值．

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【題目】已知函數(shù).

若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

設(shè)，當(dāng)時，若，且，求證：.

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【題目】已知集合，且中的元素個數(shù)大于等于5.若集合中存在四個不同的元素，使得，則稱集合是“關(guān)聯(lián)的”，并稱集合是集合的“關(guān)聯(lián)子集”；若集合不存在“關(guān)聯(lián)子集”，則稱集合是“獨立的”.

分別判斷集合和集合是“關(guān)聯(lián)的”還是“獨立的”？若是“關(guān)聯(lián)的”，寫出其所有的關(guān)聯(lián)子集；

已知集合是“關(guān)聯(lián)的”，且任取集合，總存在的關(guān)聯(lián)子集，使得.若，求證：是等差數(shù)列；

集合是“獨立的”，求證：存在，使得.

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