Question

一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，則它的公差是（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5?

Answer 1

【答案】分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，所以，結(jié)合公差為整數(shù)進而求出數(shù)列的公差．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，
又因為數(shù)列前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，
所以，
因為數(shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，
所以d=-4．
故選C．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項公式，并且結(jié)合正確的運算．