Question

一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是（　�。�

• A、-2
• B、-3
• C、-4
• D、-5?

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，因?yàn)閿?shù)列前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，所以-

23

5

＜d＜-

23

6

，結(jié)合公差為整數(shù)進(jìn)而求出數(shù)列的公差．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
所以a₆=23+5d，a₇=23+6d，
又因?yàn)閿?shù)列前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，
所以-

23

5

＜d＜-

23

6

，
因?yàn)閿?shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，
所以d=-4．
故選C．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并且結(jié)合正確的運(yùn)算．