R上可導(dǎo)函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則不等式（x2-2x+3）f′（x）＞0的解集為（　�。�        
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由圖象可知，在（-∞，-1），（1，+∞）上，f′（x）＞0，在（-1，1）上，f′（x）＜0；從而求不等式（x2-2x+3）f′（x）＞0的解集．
解答： 解：由圖可知，
在（-∞，-1），（1，+∞）上，f′（x）＞0，
在（-1，1）上，f′（x）＜0；
又∵在R上，x2-2x+3＞0，
∴不等式（x2-2x+3）f′（x）＞0的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時考查了不等式的解集的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x
y
-y
x
）6的展開式中x4y5的系數(shù)為（　�。�
A、20B、-20
C、-15D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由y=ex、x軸、y軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、e2
B、e2-1
C、e2+1
D、e2ln2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某中學(xué)高二年級學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了50人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛好
體育		愛好
文娛		合計(jì)
男生15AB
女生C10D
合計(jì)20E50
（1）求出2×2列聯(lián)表中A、B、C、D、E的值；
（2）若已選出指定的三個男生甲、乙、丙；兩個女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項(xiàng)活動，求選出的兩個人恰好是一男一女的概率；
（3）試用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與愛好體育關(guān)系？
參考公式：①K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

②獨(dú)立性檢驗(yàn)概率表
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，tanB=
3
ac
a2+c2-b2

（1）求角B的大小；
（2）若c=2，C=
π
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（2）=1，求不等式f（x）-f（
1
x-3
）≤2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
1
2
x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為4π的奇函數(shù)
C、周期為4π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜x≤9}，B={x|a≤x＜3a}．
（1）當(dāng)a=2時，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=A，求a的取值范圍；
（3）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
3-x，x＜0
，則不等式f（x）≥2x2-3的解集為（　�。�
A、（0，2]
B、[-2，0]
C、[-2，2]
D、[-2，0）∪（0，2]

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同步練習(xí)冊答案