函數(shù)y=cos（
1
2
x+
π
2
）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為4π的奇函數(shù)
C、周期為4π的偶函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先對函數(shù)關系式進行變換，在對周期和奇偶性進行判斷．
解答： 解：y=cos（
1
2
x+
π
2
）=-sin
x
2

（1）所以T=
2π
1
2
=4π
（2）x∈R，f（-x）=-f（x）
所以函數(shù)為周期為4π的奇函數(shù)
故選：B
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的誘導公式，函數(shù)的周期及奇偶性的判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．它的外接圓半徑為6．∠B，∠C和△ABC的面積S滿足條件：S=a2-（b-c）2且sinB+sinC=
4
3
．
（1）求sinA； 
（2）求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=3x-2且函數(shù)y=f（x）的圖象過點（a，4），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

R上可導函數(shù)f（x）圖象如圖所示，則不等式（x2-2x+3）f′（x）＞0的解集為（　　）        
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，1）
C、（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
34
25
71
，B=
51
37
85
，則B-A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，12的位置是第四行的第三個，記作（4，3）；那么2014的位置是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、f（x）=
lnx
x
D、y=20  -|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x+5在（3，+∞）單調遞減，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l
（1）當l在兩個坐標軸上截距的絕對值相等時，求直線l的方程；
（2）l與坐標軸的正半軸的交點分別為A、B，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程．

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