下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=4，則x=2”的否命題是真命題
B、命題“若a+
3
是有理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆命題是真命題
C、命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”為假命題
D、命題“若x=y，則tanx=tany”的逆否命題是真命題
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：通過互為逆否的命題的真假性一致進行判斷命題的真假
解答：解：對于A，命題“若x2=4，則x=2”的逆命題是命題“若x=2，則x2=4”顯然是真命題，所以命題“若x2=4，則x=2”的否命題是真命題，A正確；
對于B，命題“若a+
3
是有理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆命題是“a是無理數(shù)，則a+
3
是有理數(shù)”，如a=
2
，此命題為假命題；所以B錯誤；
對于C，“若x＞a2+b2，則x＞2ab”為真命題；因為x＞a2+b2≥2ab，則x＞2ab”為真命題；所以C錯誤；
對于D，命題“若x=y，則tanx=tany”的原命題是假命題，因為x=y=kπ+
π
2
時，tanx，tany無意義，所以其逆否命題是假命題；故D錯誤；
故選A．
點評：本題考查了命題的真假判斷；如果正面判斷有難度的題目，可以利用其等價命題判斷真假性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=3
1
2
，b=log
1
3
1
2
，c=log2
1
3
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為2，中心角為
π2
的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（　　）
A、若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項B、若數(shù)列{Sn}有最大項，則d＜0C、若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列D、若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*，均有Sn＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（　�。�
A、65B、70C、130D、260

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＞2”的否定是（　�。�
A、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＜2
B、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≤2
C、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx≤2
D、?x∈[
π
2
，π]，sinx-cosx＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題：“存在一個實數(shù)x，使x2-1=0”的否定為（　�。�
A、“對任意的實數(shù)x，使x2-1≠0”B、“對任意的實數(shù)x，使x2-1=0”C、“不存在實數(shù)x，使x2-1≠0”D、“存在兩個實數(shù)x，使x2-1=0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢p為（　�。�
A、所有的指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B、所有的單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)C、存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)D、存在一個單調(diào)函數(shù)，它不是指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)．

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

 

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