（本題滿分12分）已知函數(shù)

（1） 求函數(shù)的定義域；

（2） 若對任意恒有，試確定的取值范圍．

（1）當時，定義域為，當時，定義域為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）求函數(shù)的定義域即解的含參數(shù)的不等式，關(guān)鍵是要注意參數(shù)受本身函數(shù)對數(shù)式的條件限制；（2）求解不等式在區(qū)間恒成立，本質(zhì)是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題．

試題解析：（1）由，即，

當時，定義域為，

當時，定義域為．

（2）①當時，即，即，又，

即恒成立，所以即，

②當時，由得，即，，矛盾

綜上．

考點：函數(shù)的定義域、解含參不等式、不等式恒成立、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想．

考點分析： 考點1：對數(shù)函數(shù) 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）求過點的圓的切線方程；

（Ⅲ）已知，點在圓上運動，求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點軌跡

方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）如圖，已知，分別是橢圓的左、右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于點，且

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，問是否存在直線與橢圓交于不同的兩點，，且的垂直平分線恰好過點？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若變量滿足約束條件，則的最大值和最小值分別為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列，若，則 （ ）

A．7 B．8 C．15 D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為中點，是棱PC上的點，．

（1）求證：平面平面；

（2）若點是棱的中點，求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)，不等式

恒成立，則不等式的解集為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

向量在單位正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分6分）命題: ； 命題不等式對恒成立。如果命題為真,求實數(shù)的取值范圍．

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