Question

（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為中點，是棱PC上的點，．

（1）求證：平面平面；

（2）若點是棱的中點，求證：平面．

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）要證明平面平面，則須先證明平面內(nèi)一直線平面；（2）要證明平面平面，則須先證明平面內(nèi)一直線，依題連接交于點，連接，易得．

試題解析：（1）證明： ∵ 為中點，且，

∴ 又，，

∴ 四邊形是矩形，

∴ ，又平面平面，且平面平面，平面，

∴ 平面，又平面，

∴ 平面平面。

（2）如下圖，連接交于點，連接，

由（1）知四邊形是矩形，

∴ ，又為中點，

∴ 為中點，又是棱的中點，

∴ ，又平面，平面，

∴ 平面

考點：面面垂直關(guān)系證明、線面平行關(guān)系證明

考點分析： 考點1：點、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性

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