【題目】如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤ ）的圖象與y軸交于點（0，1）．

（1）求φ的值．
（2）設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求tan∠MPN的值．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤ ）的圖象與y軸交于點（0，1），

∴2sinφ=1，解得φ= ；


（2）解：∵P是y=2sin（πx+ ）圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，

∴令2sin（πx+ ）=2，解得x= ；

令2sin（πx+ ）=0，解得x=﹣ 或x= ；

∴tan ∠MPN= = ，

tan∠MPN= = = ．


【解析】（1）把點（0，1）代入函數(shù)解析式，即可求出φ的值；（2）根據(jù)題意，求出tan ∠MPN的值，再利用二倍角計算tan∠MPN的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Sn ．

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【題目】解答題
（1）（1）已知命題p：|x2﹣x|≥6，q：x∈Z且“p且q”與“非q”同時為假命題，求x的值．
（2）已知p：x2﹣8x﹣20≤0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以連勝的不敗成績贏得第屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一張直通里約奧運會的入場券.賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

比分

易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計

投籃命中

罰球命中

全場得分

真實得分率

中國新加坡

中國韓國

中國約旦

中國哈薩克斯坦

中國黎巴嫩

中國卡塔爾

中國印度

中國伊朗

中國菲律賓

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過的概率；

（3）用來表示易建聯(lián)某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實際簡單說明理由.

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【題目】某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗，若每份保單的保費在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計值；

（ii）若把回歸方程當作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin2 ﹣cos2A= ．
（1）求角A的大��；
（2）若BC邊上高為1，求△ABC面積的最小值？

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【題目】如圖，在邊長為4的菱形中, ，點分別是的中點， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且

（1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， 底面， ，點， 分別為棱， 的中點。

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面

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【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1： ﹣ =1過點P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；
（2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

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