設(shè)向量
a
=（
1
2
，cosx），
b
=（sinx，1）x∈（0，
π
2
），若
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�
A、3
B、
3
2
2
C、
3
2
4
D、
2
4
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，得到sinxcosx=
1
2
，所以可求x=
π
4
，再由向量的數(shù)量積的運(yùn)算得到
a
•
b
．
解答： 解：∵向量
a
=（
1
2
，cosx），
b
=（sinx，1）x∈（0，
π
2
），
a
∥
b
，
∴sinxcosx=
1
2
，
∴x=
π
4
，
∴
a
•
b
=
1
2
sinx+cosx=
1
2
×
2
2
+
2
2
=
3
2
4
；
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，且ac2＞bc2，則（　　）
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　　）
A、相關(guān)系數(shù)O（
OP
•
PQ
），|r|值越小，變量之間的線性相關(guān)程度越高．
B、命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題．
D、“b=0”是“函數(shù)是f（x）=ax2+bx+c偶函數(shù)”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=m+i，z2=3-i，若z1•z2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若平面A1BCD1上一動點(diǎn)P到AB1和BC的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、橢圓的一部分
B、圓的一部分
C、一條線段
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=12y上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（4，0）的距離與點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）
A、
5
B、5
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（-
4
5
，
3
5
），則2sinα+cosα=（　�。�
A、
2
5
B、2
C、-
2
5
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一支田徑隊有男運(yùn)動員56名，女運(yùn)動員42名，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動員中抽取一個容量為28的樣本，其中女運(yùn)動員應(yīng)抽取的人數(shù)為（　　）
A、16B、14C、12D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-4x
 ，x≤0
x2
 ，x＞0
，若f-1（4）=a，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、1或2B、-1或2
C、1或-2D、-1或2

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同步練習(xí)冊答案