如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若平面A1BCD1上一動點(diǎn)P到AB1和BC的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、橢圓的一部分
B、圓的一部分
C、一條線段
D、拋物線的一部分
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)AB1∩A1B=O，求得PO與P到BC的距離相等，根據(jù)拋物線的定義，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AB1∩A1B=O，則PO表示P到AB1的距離，
∵平面A1BCD1上一動點(diǎn)P到AB1和BC的距離相等，
∴PO與P到BC的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡為拋物線的一部分．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線定義及線面垂直的性質(zhì)．定義法：若動點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，且|PF1|=t|PF2|，則t的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，不等式組
y-x≤0
y+x≥0
的集表示的平面區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為15cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是（　　）
A、14cmB、12cm
C、10cmD、8cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
1
2
，cosx），
b
=（sinx，1）x∈（0，
π
2
），若
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　　）
A、3
B、
3
2
2
C、
3
2
4
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（0，5）且與圓C：x2+y2-6x=0相切的直線方程為（　�。�
A、8x+15y-90=0
B、8x+15y-75=0
C、8x+15y-75=0或x=0
D、18x+11y-90=0或x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3}，A={-1，0}，B={0，1，2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{0}
B、{-2，-1}
C、{1，2 }
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則cosC=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、1

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