點(diǎn)（1，1）在ax+y-1=0的上方，則不等式所表示區(qū)域的面積S的取值范圍是（ ）
A．S＞2
B．0＜S＜2
C．2＜S＜8
D．1＜S＜2
【答案】分析：根據(jù)點(diǎn)（1，1）在ax+y-1=0的上方求出a的取值范圍，然后根據(jù)不等式畫出所表示區(qū)域，最后根據(jù)極限的思想求出所求．
解答：解：∵點(diǎn)（1，1）在ax+y-1=0的上方
∴a×1+1-1＞0即a＞0
根據(jù)不等式畫出所表示區(qū)域
根據(jù)ax-y+2=0恒過點(diǎn)（0，2）
所表示區(qū)域?yàn)槿切蜛BC
當(dāng)a=0時(shí)，圍成的面積為2，當(dāng)a趨向+∞時(shí)，其面積也趨近+∞
故其面積S的取值范圍為S＞2
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及直線恒過定點(diǎn)問題，同時(shí)考查了作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（-1，-1）在直線ax+by+2=0（a＞0，b＞0）上，則
1
a
+
1
b
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax+1．
（I）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為4，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（1，1）在ax+y-1=0的上方，則不等式
x+y-2≥0
x-2≤0
ax-y+2≥0
所表示區(qū)域的面積S的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)（1，1）在ax+y-1=0的上方，則不等式數(shù)學(xué)公式所表示區(qū)域的面積S的取值范圍是


  1. A.
    S＞2
  2. B.
    0＜S＜2
  3. C.
    2＜S＜8
  4. D.
    1＜S＜2

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