已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，平面區(qū)域M={（x，y）
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
}，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：求出面區(qū)域Ω={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}的面積為π，平面區(qū)域M={（x，y）
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
}在平面區(qū)域Ω內(nèi)為正方形，邊長為
2
，面積為(
2
)2=2，即可求出概率．
解答： 解：由題意平面區(qū)域Ω={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}的面積為π，
平面區(qū)域M={（x，y）
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
}在平面區(qū)域Ω內(nèi)為正方形，邊長為
2
，面積為(
2
)2=2
∴點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率為
2
π
．
故答案為：
2
π
．
點評：本題考查幾何概型，考查面積的計算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（
A
2
）=1，a=
6
2
c，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（2m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α為實數(shù)，若
a
=2
b
，則
λ
m
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（log49+log163）（log92+log34）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）+2f（
1
x
）=x（x≠0），求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin2
π
12
-cos2
π
12
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：log (
2
-1)（
2
+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點為F（0，1），準(zhǔn)線與y軸的交點為E．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）點P是拋物線C上的一個動點，拋物線在點P處的切線為l，過點P與l垂直的直線交拋物線C于另一點Q，設(shè)PE，QE的斜率分別為k1，k2，是否存在點P使得3k1+2k2=0？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)+2cos2(x-
π
4
)-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．

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