Question

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S=（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知可得該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S=$cos\frac{π}{6}+sin\frac{π}{3}$+$cos\frac{2π}{6}+sin\frac{2π}{3}$+$cos\frac{3π}{6}+sin\frac{3π}{3}$+…+$cos\frac{2016π}{6}+sin\frac{2016π}{3}$的值，
∵$cos\frac{2016π}{6}+sin\frac{2016π}{3}$的值以12為周期呈周期性變化，2016÷12=168，
故S=168（$cos\frac{π}{6}+sin\frac{π}{3}$+$cos\frac{2π}{6}+sin\frac{2π}{3}$+$cos\frac{3π}{6}+sin\frac{3π}{3}$+…+$cos\frac{12π}{6}+sin\frac{12π}{3}$）=0，
故選：A

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．