Question

7．中國古代算書《孫子算經》中有一著名的問題：今有物，不知其數．三三數之剩二；五五數之剩三；七七數之剩二．問物幾何？后來，南宋數學家秦九昭在其《數書九章》中對此問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（　�。�

• A． 7
• B． 9
• C． 20
• D． 22

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序運行過程，即可得出程序運行后輸出的c值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序運行過程，如下；
a=40，b=34，r=6，c=1，m=0，n=1，
滿足r≠0，a=34，b=6，r=4，q=5，m=1，n=1，c=6，
滿足r≠0，a=6，b=4，r=2，q=1，m=1，n=6，c=7，
滿足r≠0，a=4，b=2，r=0，q=2，m=6，n=7，c=20，
不滿足r≠0，退出循環(huán)，輸出c的值為20．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，當循環(huán)的次數不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎題．