1.已知角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,若sin A+cos A=$\frac{3}{5}$,則sinA-cosA等于$\frac{{\sqrt{41}}}{5}$.

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),求得sinA-cosA的值.

解答 解:∵角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,若sin A+cos A=$\frac{3}{5}$,
∴1+2sinAcosA=$\frac{9}{25}$,∴sinAcosA=-$\frac{8}{25}$,∴A為鈍角,
則sinA-cosA=$\sqrt{{(sinA-cosA)}^{2}}$=$\sqrt{1-2sinAcosA}$=$\sqrt{1-2•(-\frac{8}{25})}$=$\frac{\sqrt{41}}{5}$,
故答案為:$\frac{\sqrt{41}}{5}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),屬于基礎(chǔ)題.

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