【題目】已知平面直角坐標系中,角的始邊與軸重合,終邊與單位圓相交于點,若在第一象限,且

1)求點的坐標

2)將的終邊逆時針旋轉大小的角后與單位圓相交于點,求點的坐標

3)設,線段繞原點逆時針旋轉角至線段,請用表示點的坐標

【答案】(1) ,(2) ,(3)

【解析】

(1) ,因為在第一象限,且,所以 ,再根據(jù),以及列方程組可解得;

(2)先由定義求出,,然后根據(jù)兩角和的正弦,余弦公式求得即得點的坐標;

(3) 設,依題意有,根據(jù)三角函數(shù)的定義可得,,,再根據(jù)兩角和的正余弦公式計算可得,即得點的坐標.

(1),因為在第一象限,且,

所以 ,

所以,,

聯(lián)立方程組結合解得,,

所以.

(2)的終邊逆時針旋轉大小的角后,得到角,

由(1)知,,

所以,

,

所以.

(3)設,依題意有,

的終邊為,則的終邊為,

根據(jù)三角函數(shù)的定義可得,,,

所以,

所以,

,

所以,

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產品,根據(jù)市場調查與預測,A產品的利潤與投資量成正比例,其關系如圖1,B產品的利潤與投資量的算術平方根成正比例,其關系如圖2(注:利潤與投資量的單位:萬元).

(1)分別將A、B兩產品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式;

(2)該公司已有10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品中,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線Ca0,b0)的離心率為,且

1)求雙曲線C的方程;

2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A,B且線段AB的中點在圓上,求m的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司生產甲、乙兩種產品所得利潤分別為(萬元),它們與投入資金(萬元)的關系有經(jīng)驗公式.今將120萬元資金投入生產甲、乙兩種產品,并要求對甲、乙兩種產品的投資金額都不低于20萬元.

(Ⅰ)設對乙產品投入資金萬元,求總利潤(萬元)關于的函數(shù)關系式及其定義域;

(Ⅱ)如何分配使用資金,才能使所得總利潤最大?最大利潤為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,的中點,是線段上的一點,且,將沿折起使得二面角是直二面角.

(l)求證:平面

(2)求直線與平面所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中國海軍,正在以不可阻擋的氣魄向深藍進軍。在中國海軍加快建設的大背景下,國產水面艦艇噸位不斷增大、技術日益現(xiàn)代化,特別是國產航空母艦下水,航母需要大量高素質航母艦載機飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質普通高中進行海航班建設試點培育航母艦載機飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實驗班開始面向全省遴選學員,有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防,經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選,最終招收50名學員。培養(yǎng)學校在關注學員的文化素養(yǎng)同時注重學員的身體素質,要求每月至少參加一次野營拉練活動(下面簡稱“活動”)并記錄成績.10月某次活動中海航班學員成績統(tǒng)計如圖所示:

(Ⅰ)根據(jù)圖表,試估算學員在活動中取得成績的中位數(shù)(精確到);

(Ⅱ)根據(jù)成績從、兩組學員中任意選出兩人為一組,若選出成績分差大于,則稱該組為“幫扶組”,試求選出兩人為“幫扶組”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合P={x|xx-2≥0},M={x|axa+3}

1)求集合UP;

2)若a=1,求集合PM;

3)若UPM,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知多面體,,均垂直于平面,,,

(1)證明:⊥平面;

(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

判斷的奇偶性,并作出函數(shù)的圖像;

關于的方程恰有個不同的實數(shù)解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案