Question

4．已知集合A={a，a²}，B={1，b}，若A=B，則a+b=-2．

Answer 1

分析 由集合相等得到$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=b}\\{{a}^{2}=1}\end{array}\right.$，再由集合中元素的互異性質(zhì)求出a，b，由此能求出a+b．

解答 解：∵集合A={a，a²}，B={1，b}，A=B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{{a}^{2}=b}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=b}\\{{a}^{2}=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$（舍）或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴a+b=-1-1=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查代數(shù)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意集合相等的定義和集合中元素性質(zhì)的合理運用．