已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為數(shù)學(xué)公式，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線的方程是________．


分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），由離心率等于且實(shí)軸長(zhǎng)為4建立關(guān)于a、b、c的方程，解出a2、b2之值，即可得到該雙曲線的方程．
解答：∵雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上
∴設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0）
∵雙曲線的離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為4，
∴，2a=4，可得a=2，c=3
由此可得b2=c2-a2=5
∴雙曲線的方程是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的離心率和實(shí)軸長(zhǎng)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，過(guò)點(diǎn)P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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