【題目】某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道,沿前側內墻保留3m寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

【答案】長為20m，寬為40m.,最大種植面積為648.

【解析】試題分析：設出矩形的長為a與寬b，建立蔬菜面積關于矩形邊長的函數(shù)關系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=800-2（a+2b）．利用基本不等式變形求解

試題解析：設矩形溫室的左側邊長為a m，后側邊長為b m，則 ab=800．

蔬菜的種植面積

所以

當

答：當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為， ， 為橢圓的上頂點， 為等邊三角形，且其面積為， 為橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點（不是左、右頂點），且滿足，試問：直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點為的中點，點為上一動點．

（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如表數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

20

30

50

60

（1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是的強化訓練次數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若用（）表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（保留整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， ，樣本數(shù)據(jù)， ，…， 的標準差為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)在上的最大值M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某技術公司開發(fā)的某種產品中隨機抽取200件，測量這些產品的一項質量指標值(記為)，由測量結果得到如下頻率分布直方圖：

公司規(guī)定：當時，產品為正品；當時，產品為次品，公司每生產一件這種產品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記的分布列和數(shù)學期望；

由頻率分布直方圖可以認為，服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)

①利用該正態(tài)分布，求；

②某客戶從該公司購買了500件這種產品，記表示這500件產品中該項質量指標值位于區(qū)間的產品件數(shù)，利用①的結果，求.

附：，

若，則，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4，坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的方程為，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求直線的直角坐標方程；

（2）設M（x，y）為橢圓C上任意一點，求|x+y﹣1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)，在以坐標原點為極點，軸非負軸為極軸的極坐標系中，曲線：(為極角).

(1)將曲線化為極坐標方程，當時，將化為直角坐標方程；

(2)若曲線與相交于一點，求點的直角坐標使到定點的距離最小.

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同步練習冊答案