【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, , 為橢圓的上頂點(diǎn), 為等邊三角形,且其面積為, 為橢圓的右頂點(diǎn).

Ⅰ)求橢圓的方程;

Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左、右頂點(diǎn)),且滿足,試問:直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),否則說明理由.

【答案】() ;(Ⅱ)直線過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為.

【解析】試題分析:為等邊三角形,且其面積為可以得, ,從而計算出結(jié)果;設(shè) ,聯(lián)立直線與橢圓方程得, ,又因?yàn)?/span>, ,代入化簡得,解出的關(guān)系代入求解即可

解析:(Ⅰ)由已知

.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

)設(shè),

聯(lián)立,

,

因?yàn)闄E圓的右頂點(diǎn)為

,即

,

解得: , ,且均滿足,

當(dāng)時, 的方程為,直線過定點(diǎn),與已知矛盾;

當(dāng)時, 的方程為,直線過定點(diǎn)

所以,直線過定點(diǎn),定點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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組號

分組

喜歡微信支付的人數(shù)

喜歡微信支付的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求, , 的值;

(2)在第四、五、六組“喜歡微信支付”的人中,用分層抽樣的方法抽取人參加“微信支付日鼓勵金活動,求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù);

(3)在(2)中抽取的人中隨機(jī)選派人做采訪嘉賓,求所選派的人沒有第四組人的概率.

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