Question

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500（單位：公斤），其中x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50個(gè)學(xué)生的體重，設(shè)這50個(gè)學(xué)生體重的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，則x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 500這51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別與x、y比較，下列說法正確的是（　�。�
A.平均數(shù)增大，中位數(shù)一定變大
B.平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變
C.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變
D.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能變小

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x50 ， 是某班50個(gè)學(xué)生的體重，其平均數(shù)應(yīng)在50公斤左右，再增加一個(gè)數(shù)據(jù)500，這51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定增大，
而中位數(shù)有可能不變，如：按大小順序排列后，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)相等時(shí)，其中位數(shù)相等．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)．