經(jīng)過兩點(diǎn)A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線的方程為nx2-my2=1，m＞0，n＞0，把兩點(diǎn)A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)代入，得
49n-72m=1
28n-9m=1
，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線的方程為nx2-my2=1，m＞0，n＞0，
把兩點(diǎn)A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)代入，得：
49n-72m=1
28n-9m=1
，
解得n=
1
25
，m=
1
75
，
∴所求的雙曲線方程為
x2
25
-
y2
75
=1．
故答案為：
x2
25
-
y2
75
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求1不在首位，3不在百位的五位數(shù)共有（　�。�
A、72B、78C、96D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求過點(diǎn)M（2，-1）且與圓x2+y2-2x+10y=0同心的圓C的方程，
（2）求圓C過點(diǎn)M的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，E是OA的中點(diǎn)，F(xiàn)在對(duì)角線OB上，且OF=
1
3
OB，記
OA
=
a
，
OC
=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
CE
，
CF
；
（2）證明：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，給出下列命題：
①若ac＞bc，則a＞b；
②若a＞b，c＞d，則a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd；
④若ac2＞bc2，則a＞b．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且∠B=90°，BC=1，AC=3，已知三棱錐O-ABC的體積為
14
6
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運(yùn)算⊕，a⊕b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)S=1⊕x，x∈[-2，2]，則輸出的S的最大值與最小值的差為（　�。�
A、2B、-1C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位組織4個(gè)部門的職工旅游，規(guī)定每個(gè)部門只能在韶山、衡山、張家界3個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)，假設(shè)各部門選擇每個(gè)景區(qū)是等可能的
（Ⅰ）求4個(gè)部門都選擇同一個(gè)景區(qū)的概率；
（Ⅱ）求3個(gè)景區(qū)都有部門選擇的概率；
（Ⅲ）求恰有2個(gè)景區(qū)有部門選擇的概率．

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