已知集合A=[tan（-
19π
6
，sin（-
19π
6
）]；若函數(shù)f（x）=
x2+mx+m
的定義域?yàn)镽，記實(shí)數(shù)m的取值集合為B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a為實(shí)數(shù)．
（1）求集合A，B及A∪B．
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：（1）由題意化簡A=[-
3
3
，
1
2
]，B=[0，4]，從而求解集合；
（2）分別討論C是否是∅，從而求a．
解答： 解：（1）A=[-
3
3
，
1
2
]…（2分）
又∵x2-mx+m≥0對x∈R恒成立，
∴△=m2-4m≤0，
∴B=[0，4]，…（4分）
∴A∪B=[-
3
3
，4]…（6分）
（2）若C=∅時(shí)，a≤1…（7分）
若C≠∅時(shí)，
a＞1
a+1＞-
3
3
2a＜4
 …（9分）
解得，1＜a＜2；
綜上所述：a＜2．…（10分）
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算與化簡，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）畫出f（x）的簡圖；（要求繪制在答題卷的坐標(biāo)紙上）；
（Ⅲ）結(jié)合圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（只寫結(jié)論，不用證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，2）上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，那么函數(shù)f（x）=lg（ax2+4x+4b）的值域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集）的概率為（　　）
A、
1+2ln2
4
B、
3-2ln2
4
C、
1+ln2
2
D、
1-ln2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將角度化為弧度：-120°=
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（kπ+α）=2cos（kπ+α），（k∈Z），則
1
sinαcosα+cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x≤1
f(x-1)，x＞1
那么f（
4
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的x＞1，不等式x+
1
x-1
≥c恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　　）
A、（-∞，3]
B、[3，+∞）
C、（2，+∞）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最�。�

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