Question

對于兩個正數(shù)a₁，a₂而言，則有=≤≤成立；對于三個正數(shù)a₁，a₂，a₃而言，則有≤≤≤那么對于n個正數(shù)a₁，a₂，a₃…a_n而言，則有    成立．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的不等式，分析不等式兩邊的各項和式及指數(shù)部分與式子編號之間的關系，易得不等式的分子分母的系數(shù)，歸納后即可推斷出第n（n∈N^*）個不等式．
解答：解：由已知中的式了，我們觀察后分析：
不等式組有四個式子組成，
左邊的第一個為，
左邊的第二個為
不等式右邊第一個為
不等式右邊第二個為
根據(jù)已知可以推斷：
第n（n∈N^*）個不等式為：
≤≤≤
故答案為：≤≤≤
點評：本題考查歸納推理，由不等式構造新不等式的能力．本題題目的注意事項是：一、四個式子的結構特征，二、四個式子的大小關系；三、分子分母及要根指數(shù)的相應變化．