18．如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2CA=2，則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　�。�
A．3πB．5πC．12πD．20π

分析 由已知得PA是三棱錐P-ABC的外接球的直徑，由此能求出三棱錐P-ABC的外接球的表面積．

解答 解：∵三棱錐P-ABC中，PB⊥BA，PC⊥CA，且PC=2，CA=1，AC⊥BC，
∴PA是三棱錐P-ABC的外接球的直徑，
PA=$\sqrt{5}$，半徑為：$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴三棱錐P-ABC的外接球的表面積為：
S=4$π×（\frac{\sqrt{5}}{2}）^{2}$=5π．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的外接球的表面積的求法，考查推理論證能力、空間思維能力、運(yùn)算求解能力，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

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2．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O是BD的中點(diǎn)，E是棱CC1上任意一點(diǎn)．
（1）證明：BD⊥A1E；
（2）如果AB=2，$CE=\sqrt{2}$，OE⊥A1E，求AA1的長．

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9．參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}}\right.（θ為參數(shù)）$，表示的曲線是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．直線

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6．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-a|x-1|，若f（x）≤a|x+3|，則a的最小值$\frac{1}{2}$．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（　�。�
A．（42，56]B．（20，30]C．（30，42]D．（20，42）

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3．已知F是曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=1+cos2θ}\end{array}\right.$（θ∈R）的焦點(diǎn)，A（1，0），則|AF|的值等于$\sqrt{2}$．

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10．如圖，ABCD是邊長為$2\sqrt{3}$的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，將△ABE，△CEF，△ADF分別沿AE，EF，F(xiàn)A折起，使得B，C，D三點(diǎn)重合于點(diǎn)P，若四面體PAEF的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球的球面上，則該球的表面積是（　　）
A．6πB．12πC．18πD．$9\sqrt{2}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．甲盒放有2017個(gè)白球和n個(gè)黑球，乙盒中放有足夠的黑球．現(xiàn)每次從甲盒中任取兩個(gè)球放在外面．當(dāng)被取出的兩個(gè)球同色時(shí)，需再從乙盒中取一個(gè)黑球放入甲盒；當(dāng)取出的兩球異色時(shí)，將取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩兩個(gè)球，則下列結(jié)論不可能發(fā)生的是①②③（填入滿足題意的所有序號）．
①甲盒中剩兩個(gè)黑球；②甲盒中剩兩個(gè)白球；③甲盒中剩兩個(gè)同色球；④甲盒中剩兩個(gè)異色球．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\sqrt{3}a=b（sinC+\sqrt{3}cosC）$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范圍．

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