舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N（70，100），已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名，若Φ（2）=0.9772，則此次參賽生總人數(shù)約為______．
設參賽學生的分數(shù)為ξ，因為ξ～N（70，100），
由條件知，P（ξ≥90）=1-P（ξ＜90）=1-φ（90）
=1-Φ (
90-70
10
)=1-Φ（2）=1-0.9772=0.228．
這說明成績在90分以上（含90分）的學生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的2.28%，
∴參賽總人數(shù)約為
12
0.0228
≈526（人）．
故答案為：526
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名．
（Ⅰ）試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？
（Ⅱ）若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表Φ（x0）=P（x＜x0）精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N（70，100），已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名，若Φ（2）=0.9772，則此次參賽生總人數(shù)約為
526
526
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N(70,100).已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名.

（1）試問此次參賽的學生總數(shù)約為多少人？

（2）若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？

可供查閱的（部分）標準正態(tài)分布表φ(x0)=p(x＜x0)

x0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

0.8849

0.8869

0.8888

0.8907

0.8925

0.8944

0.8962

0.8980

0.8997

0.9915

1.3

0.9032

0.9049

0.9066

0.9082

0.9099

0.9115

0.9131

0.9147

0.9162

0.9177

1.4

0.9192

0.9207

0.9222

0.9236

0.9251

0.9265

0.9278

0.9292

0.9306

0.9316

1.9

0.9713

0.9719

0.9726

0.9732

0.9738

0.9744

0.9750

0.9756

0.9762

0.9767

2.0

0.9772

0.9778

0.9783

0.9788

0.9793

0.9798

0.9803

0.9808

0.9812

0.9817

2.1

0.9821

0.9826

0.9380

0.9834

0.9838

0.9842

0.9846

0.9850

0.9854

0.9857

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點評：本小題主要考查正態(tài)分布，對獨立事件的概念和標準正態(tài)分布的查閱，考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

 

（12分）（理）在某校舉行的數(shù)學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學生有12名。

 （Ⅰ）、試問此次參賽學生總數(shù)約為多少人？

 （Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數(shù)線約為多少分？可共查閱的（部分）標準正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1．2

1．3

1．4

1．9

2．0

2．1

0．8849

0．9032

0．9192

0．9713

0．9772

0．9821

0．8869

0．9049

0．9207

0．9719

0．9778

0．9826

0．888

0．9066

0．9222

0．9726

0．9783

0．9830

0．8907

0．9082

0．9236

0．9732

0．9788

0．9834

0．8925

0．9099

0．9251

0．9738

0．9793

0．9838

0．8944

0．9115

0．9265

0．9744

0．9798

0．9842

0．8962

0．9131

0．9278

0．9750

0．9803

0．9846

0．8980

0．9147

0．9292

0．9756

0．9808

0．9850

0．8997

0．9162

0．9306

0．9762

0．9812

0．9854

0．9015

0．9177

0．9319

0．9767

0．9817

0．9857

 

 

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