若f（x）=x
2
3
-x
1
2
，則滿足f（x）＜0的x取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的定義域，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出x的范圍．
解答： 解：f（x）=x
2
3
-x
1
2
的定義域是[0，+∞）．
則f（x）＜0即為x
2
3
＜x
1
2
，
由于
2
3
＞
1
2
，則由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，
可知0＜x＜1．
故答案為：（0，1）．
點(diǎn)評：本題考查不等式的解法，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知t2-2mt+2m2-8=0在t∈[2，+∞）有解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，求tan2α，tan2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α的值；
（2）是否可以確定β的值，若能，求出β值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求正整數(shù)集合中前n個(gè)奇數(shù)的和與前n個(gè)偶數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①在平面外的直線與平面不相交必平行；
②過平面外一點(diǎn)只有一條直線和這個(gè)平面平行；
③如果一條直線與另一條直線平行，則它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
④若直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線平行與該平面．
其中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2f′（1）+
∫
e
1
1
x
dx，且f′（2）=7．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）＞m對于x＞
1
e
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，化簡結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx-ax2-bx．
（1）若a=-1，函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1，b=-1時(shí)，證明函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為C（x0，0），求證：f'（x0）＜0．

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