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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)(是圓心),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn).
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(Ⅱ)直線經(jīng)過F2,與拋物線y2=4x交于A1,A2兩點(diǎn),與 交于B1,B2兩點(diǎn).當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時(shí),求|A1A2|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓 的離心率為,長軸長為.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓C的右焦點(diǎn),T為直線上縱坐標(biāo)不為的任意一點(diǎn),過作的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.
(ⅰ)若OT平分線段PQ(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值;
(ⅱ)在(ⅰ)的條件下,當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)T的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知sin230°+sin290°+sin2150°=,sin25°+sin265°+sin2125°=. 通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請(qǐng)你寫出一個(gè)一般性的命題:____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知x1>0,x1≠1且xn+1=(n=1,2,…),試證:“數(shù)列{xn}對(duì)任意的正整數(shù)n都滿足xn>xn+1”,當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時(shí)應(yīng)為____________________.
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