已知圓C:=0
(1)已知不過原點的直線與圓C相切,且在軸,軸上的截距相等,求直線的方程;
(2)求經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程

(1);(2),

解析試題分析:(1)因為已知不過原點的直線與圓C相切,且在軸,軸上的截距相等,所以可以假設(shè)所求的直線為,又因為該直線與圓相切所以圓C:=0的圓心(-1,2)到直線的距離等于圓的半徑即可求出的值
(2)求經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程,要分兩類i)直線的斜率不存在;ii)直線的斜率存在 再根據(jù)點到直線的距離即可求得結(jié)論
試題解析:(1)∵切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零,設(shè)直線方程為     1分
∴圓心C(-1,2)到切線的距離等于圓半徑,      3分
=       4分 
      5分
所求切線方程為:      6分
(2)當(dāng)直線斜率不存在時,直線即為y軸,此時,交點坐標(biāo)為(0,1),(0,3),線段長為2,符合故直線       8分
當(dāng)直線斜率存在時,設(shè)直線方程為,即
由已知得,圓心到直線的距離為1,       9分
,       11分
直線方程為
綜上,直線方程為,       12分
考點:1 點到直線的距離 2 直線與圓的位置關(guān)系 3 直線方程的表示

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等,求切線的方程;
(2)若為圓C上任意一點,求的最大值與最小值;
(3)從圓C外一點P(x,y)向圓引切線PM,M為切點,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求當(dāng)|PM|最小時的點P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知兩點A(-1,2)、B(m,3).
(1)求直線AB的方程;
(2)已知實數(shù)m∈,求直線AB的傾斜角α的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點A(3,3),B(5,2)到直線l的距離相等,且直線l經(jīng)過兩直線l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交點,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求經(jīng)過點并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)推導(dǎo)點到直線的距離公式;
(2)已知直線互相平行,求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知的頂點的平分線所在直線方程為,邊上的高所在直線方程為

(1)求頂點的坐標(biāo);
(2)求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程:
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知兩條直線,;
為何值時,(1)相交;(2)平行;(3)垂直.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案