7．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），若f（x）=x沒有實根，試比較f（f（x））與x的大小．

分析 由f（x）=ax2+bx+c（a＞0）開口向上及f（x）=x沒有實根可判斷f（x）＞x在R上恒成立，從而可得f（f（x））＞f（x），從而比較大�。�

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+c（a＞0）開口向上，
又∵f（x）=x沒有實根，
∴f（x）＞x在R上恒成立，
∴f（f（x））＞f（x），
∴f（f（x））＞x．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a＞0，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線9x2-4y2=36的漸近線方程是（　　）
A．y=$±\frac{3}{2}x$B．y=$±\frac{2}{3}x$C．y=$±\frac{9}{4}x$D．y=$±\frac{4}{9}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在分別標有號碼2，3，4，6，8，9的6張卡片中，隨機取出兩張卡片，記下它們的標號，則較大標號能被較小標號整除的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，設P（x，y），x∈M，y∈N，若點P在直線y=x的上方，則這樣的點P有多少個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在2014“雙11購物節(jié)”到來之際，某公司對員工在當天的網購計劃進行了調查，數(shù)據繪成表格如下：
計劃購物情況沒有計劃購物計劃購物1000元以內（不含1000元）計劃購物1000元以上（含1000元）
所占比例 $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{3}$ x
若公司準備采用分成抽樣的方式抽取其中的若干人進行座談，已知每位員工被抽到的概率均為$\frac{1}{20}$，且“計劃購物1000元以上”者抽取的人數(shù)為4人，則該公司員工總數(shù)為（　　）
A．100B．200C．300D．600

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某公園設計節(jié)日鮮花擺放方案中一個花壇，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛．頂層一個，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個花盆，設第n層共有花盆的個數(shù)為f（n），則f（n）的表達式為f（n）=3n（n-1）+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F2作直線l交橢圓M于A，B兩點
（1）當直線l的斜率為1時，求△AF1B的面積S
（2）橢圓上是否存在點P，使得以OA、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點）？若存在，求出所有的點P的坐標與直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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