Question

若實(shí)數(shù)x、y滿足

x-y+1≤0 x＞0 x≤2

，則

y

x

的取值范圍是

[

3

2

，+∞）

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，求線性目標(biāo)函數(shù)的范圍，通過可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）構(gòu)成的直線的斜率解答問題．

解答：解：不等式組

x-y+1≤0 x＞0 x≤2

表示的可行域如圖陰影部分：
當(dāng)

y

x

表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，
即經(jīng)過

x-y+1=0 x=2

的交點(diǎn)A（2，3）時(shí)，

y

x

取得最小值為

3

2

，所以答案為[

3

2

，+∞），
故答案為：[

3

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的幾何意義，求可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)的斜率．是解題的關(guān)鍵．