18．一個圓錐的高是10，側面展開圖是半圓，則該圓錐的全面積為100π．

分析 設圓錐的底面半徑為r，母線長為L，由側面展開圖為半圓，得到L=2r，由勾股定理得102+r2=L2，從而得到r=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，L=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，由此能注出該圓錐的全面積．

解答 解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為L，
因為側面展開圖為半圓，
所以：2πr=πL     即：L=2r，①
由勾股定理：102+r2=L2，②
由①②，解得：r=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，L=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$，
圓錐的側面積為：0.5×πL2=π×$\frac{200}{3}$=$\frac{200π}{3}$，
圓錐的底面積為：πr2=π×$\frac{100}{3}$=$\frac{100π}{3}$，
圓錐的全面積為：$\frac{200π}{3}+\frac{100π}{3}$=100π．
故答案為：100π．

點評 本題考查圓錐的全面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓錐的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α為第二象限角，則cosα的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（sinx）=cos3x，則f（cos10°）的值為（　�。�
A．±$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{3}$，$\frac{π}{2}＜α＜π$，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D．$-\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（　�。�
A．￢p?￢rB．￢p⇒￢rC．￢p?￢rD．p?r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．給定函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$，②$y={log}_{\frac{1}{2}}（x+1）$，③y=|x2-2x|，④y=x+$\frac{1}{x}$，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A．②④B．②③C．①③D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|3＜2x-1＜7}，設全集U=R，
求（1）A∪B．（2）A∩∁UB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的$\frac{1}{n}$（n∈N*）．已知一個鐵釘受擊3次后全部進入木板，且第一次受擊后進入木板部分的鐵釘長度是釘長的$\frac{3}{5}$，請從這個實事中提煉出一個不等式組是$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}+\frac{4}{7n}＜1}\\{\frac{4}{7}+\frac{4}{7n}+\frac{4}{7{n}^{2}}≥1}\\{n∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知O為原點，過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）上的點P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為2，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案